ESTANDAR
Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Aplica los conceptos de variable aleatoria discreta y continua en la solución de problemas de la vida cotidiana.
Aplico los conceptos de variable aleatoria discreta y continua en la solución de problemas de la vida cotidiana
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Unidad didáctica: FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
A. Variables aleatorias discretas y continuas
B. Función de probabilidad de variables discretas
C. Propiedades de la función de probabilidad
A. Variables aleatorias discretas y continuas
B. Función de probabilidad de variables discretas
C. Propiedades de la función de probabilidad
- Propósito
Realizar inferencias a partir del establecimiento de una distribución de probabilidades
- Desarrollo cognitivo instruccional
Para dar inicio veamos el siguiente video
Fijémonos que al realizar un experimento generalmente estamos interesados en alguna función del resultado más que en el resultado en sí mismo. Así, por ejemplo, al arrojar un dado dos veces podríamos estar interesados sólo en la suma de los puntos obtenidos y no en el par de valores que dio origen a ese valor de la suma. Esa cantidad de interés, o más formalmente esa función a valores reales definida sobre el espacio muestral se denomina variable aleatoria. Variable porque toma distintos valores y aleatoria porque el valor observado no puede ser predicho antes de la realización del experimento, aunque sí se sabe cuáles son sus posibles valores. Dado que el valor de una variable aleatoria (en adelante lo abreviaremos v.a.) es determinado por el resultado de un experimento, podremos asignar probabilidades a los posibles valores o conjuntos de valores de la variable. Ejemplo: Se arroja dos veces un dado equilibrado. Un espacio muestral asociado es:
Posibles v.a. asociadas con este experimento son: X: ”número de caras pares” Y: “máximo puntaje” Z: “suma de puntos”
Definición: Sea S un espacio muestral asociado con un experimento aleatorio. Una variable aleatoria X es una función que asocia a cada elemento w ∈S un número real X(w)=x, es decir
Como se observa, en general representaremos a las v.a. con letras mayúsculas: X, Y, Z, etc. y sus valores con letras minúsculas, es decir X(w)=x significa que x es el número real asociado al resultado w ∈S a través de X.
Resumiendo:
Una tabla, gráfica o fórmula que asigna a cada valor de una variable aleatoria discreta x una probabilidad P(x) describe una distribución discreta de probabilidad si cumple con las dos condiciones siguientes:
- 0≤P(x)≤1, para cualquier valor de x.
- La suma de todas las probabilidades es 1. Usamos para expresar “la suma de” y se escribe P(x)=1, donde la suma se toma para todos los valores de x.
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Desarrollo metodológico y Evaluación
