ESTANDAR
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.
COMPONENTE
NUMÉRICO VARIACIONAL
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Trabajo efectivamente en equipo, respetando los diferentes puntos de vista para desarrollar habilidades del pensamiento matemático.
- Aplico las diferentes tipos de funciones y las operaciones entre ellas.
- Resuelvo problemas de la vida cotidiana aplicando las diferentes clases de funciones y las operaciones entre ellas.
- Formulo y resuelvo problemas de la vida cotidiana aplicando las diferentes clases de funciones y las operaciones entre ellas.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- UNIDAD DIDÁCTICA
N° 6: CLASIFICACIÓN Y OPERACIONES ENTRE FUNCIONES
2. PROPÓSITO
En esta semana iniciamos un nuevo compromiso con las funciones. Este trabajo tiene relación a la clasificación de las funciones desde la perspectiva algebraica y gráfica, para luego pasar a realizar operaciones entre dichas funciones.
Para llegar a tal fin, nuevamente se realizará una fase de apertura donde usted como estudiante tendrá el reto de solucionar una situación problematizadora a partir de sus conocimientos previos. La idea es que usted sea capaz de solucionar la situación SIN ayuda de su profesor o de alguien en casa.
3. DESARROLLO COGNITVO INSTRUCCIONAL
En esta ocasión estaremos hablando de la clasificación de funciones pero antes de este proceso, los invito a que se familiaricen con las aplicaciones de las funciones en la economía; así se evidenciará el aprendizaje significativo de este eje temático.
Revise los siguientes dos vídeos que le permiten a prender sobre las funciones aplicadas en la economía de un país:
Haga un resumen en el cuaderno, de las fórmulas que se plantean en los dos vídeos.
- Las funciones se pueden aplicar a diferentes situaciones de la cotidianidad.
Veamos el siguiente ejemplo:
El total de ventas exteriores de un país (incluyendo inventario) en los dos primeros trimestres de 2019 fueron 539.9 y 560.2 mil millones de dólares respectivamente. Supuesto crecimiento lineal, predecir las ventas en el último trimestre de 2019.
Para resolver la situación vamos a realizar el gráfico de la función, a partir de los puntos dados
Vamos a encontrar la pendiente de la recta
Por tanto, la ecuación de esa recta es:
y – y1 = m (x – x1)
Reemplazo uno de los puntos dado (1, 539.9) (Este punto está dado en el problema: 1 del primer trimestre y 539.9 ventas en dicho trimestre)
Así, x1 = 1 y y1= 539.9
y – 539.9 = 20.3 (x – 1) Reemplazo x1 y y1
Ahora bien, usando este modelo lineal puede estimarse para el cuarto trimestre, que es x = 4.
Reemplazamos en la ecuación lineal:
y = 20.3 (x – 1) + 539.9
y = 20.3 (4 – 1) + 539.9 Operamos y se tiene que:
y = 600.8 mil millones de dólares
Así, tenemos que la predicción de ventas para el cuarto trimestre es de 600.8 mil millones de dólares.
Este método ilustrado se llama extrapolación lineal. El punto extrapolado no queda entre los dos puntos dados. Cuando el punto estimado queda entre los puntos dados se habla de interpolación lineal.
4. DESARROLLO METODOLÓGICO
1) A partir de los dos vídeos anteriores, intente resolver la siguiente situación problematizadora:
- Ud. es el gerente de Creaciones Caraduras de Surf, una empresa fabricante de ropa. La función costo por su muy exclusive camiseta Tai Kwan Do Dragon es C(x) = 0,02x2+ 7,5x + 600 medido en dólares, y se venden las camisetas a $20 cada una.
En un documento Word, escriba algunas posibles preguntas que se puedan contestar a partir de la situación anterior. Deje plasmadas las para resolver las al final de la unidad didáctica.
