ESTÁNDAR
Entorno físico:
- Explico condiciones de cambio y conservación en diversos sistemas teniendo en cuenta transferencia y transporte de energía y su interacción con la materia.
Ciencia, tecnología y sociedad:
- Identifico aplicaciones de algunos conocimientos sobre la herencia y la reproducción al mejoramiento de la calidad de vida de las poblaciones.
- Identifico aplicaciones comerciales e industriales del transporte de energía y de las interacciones de la materia.
COMPONENTE
- Entorno físico.
- Ciencia, tecnología y sociedad.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento:
- Comprendo y calculo algunos elementos presentes en la mecánica de fluidos.
De Desempeño:
- Empleo datos obtenidos de gráficos y/o problemas para calcular presión, fuerza de empuje, energía potencial y cinética, caudal, dependiendo del respectivo principio físico que se esté desarrollando.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- Principio de pascal
- Propósito
- Comprender e interpretar el principio de Pascal.
- Desarrollo cognitivo instruccional
Principio de pascal
Para iniciar observa el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=SNijhJQ6lyU
Enunciado:
La presión aplicada a un fluido estático e incomprensible encerrado en un recipiente se trasmite íntegramente a todos los puntos del fluido.
Si ejerces una fuerza F exterior sobre un émbolo de sección S, se origina una presión (P = F / S) en toda la masa líquida. La presión es una magnitud escalar, no tiene dirección definida, pero la fuerza interior que origina es un vector perpendicular a la superficie sobre la que actúa. Por lo tanto, dentro de una esfera es perpendicular, en cada punto, a la superficie interior. El chorro de líquido no sale con más fuerza por el agujero inferior, como podía pensarse al empujar la fuerza externa el émbolo en esa dirección, sino que sale por todos los orificios con igual velocidad.
Aplicación del Principio de Pascal:
Prensa hidráulica
El "gato hidráulico" empleado para elevar coches en los talleres es una prensa hidráulica. Es un depósito con dos émbolos de distintas secciones S1 y S2 conectados a él. La presión ejercida por el émbolo al presionar en la superficie del líquido se transmite íntegramente a todo el líquido. La presión es la misma en los puntos próximos a los dos émbolos. P1 = P2
La fuerza F1 aplicada en el émbolo pequeño se amplifica en un factor amplificador k tal que: F2 en el émbolo grande es k F1. Además de amplificar el valor de F1 cambia su dirección de utilización, pues F2 estará donde conectemos al depósito el segundo émbolo.
Aplicación del P. Pascal:
Frenos hidráulicos Los frenos hidráulicos son una aplicación del principio de Pascal. Al pisar el freno ejercemos una fuerza con el pie en el pedal que la transmite a un émbolo de sección pequeña que se mueve dentro de un pistón. Esa fuerza crea una presión en el interior del líquido de frenos. El fluido transmite la presión casi instantáneamente en todas direcciones.
Al tener colocado otro pistón con su émbolo en el otro extremo del circuito hidráulico y, según la relación entre las secciones de los émbolos, la fuerza aplicada será amplificada en ese punto. El sistema hidráulico cambia también la dirección y el sentido de la fuerza aplicada.
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El circuito rojo tiene conectados tres pistones en los que se mueven tres émbolos. El émbolo de menor sección lo mueve el pie y los otros dos los acciona el circuito contra las mordazas que van en el interior de la rueda.
- Desarrollo Metodológico
La fórmula de la Presión (P) es:
Presión = Fuerza / Área
P = F / A;
Apliquemos el principio de pascal con una prensa hidráulica para levantar fácilmente un coche de 1.000 kg.
Fíjate en la siguiente imagen de una prensa hidráulica o elevadora hidráulica:
En la imagen tenemos un coche de 1000 kg encima de un disco con un radio de 2 metros y por otro lado tenemos otro disco de 0.5 metros y luego el depósito lleno de agua.
La presión o fuerza que tenemos que ejercer en el disco pequeño será la necesaria para poder elevar el coche de 1000 kg. Pero ¿Cuál es?
F1 = Fuerza que tenemos que ejercer en el disco pequeño
A1 = El área o superficie del disco pequeño
F2 = Fuerza en el disco grande
A2 = Área o superficie del disco grande.
Si el principio de Pascal nos dice que esas 2 presiones son iguales, es decir, la presión ejercida en el disco pequeño y la presión ejercida en el disco grande.
P1 es la presión para el disco pequeño y P2 la presión para el disco grande, tenemos entonces:
P1 = F1 / A1;
P2 = F2 / A2;
Según Pascal las dos son iguales:
F1/ A1 = F2/ A2
Recuerda: El área o superficie de un disco es π por su radio al cuadrado.
A1 = π R² = π 0,52 = 0,785 m²;
A2 = π R² = π 2² = 12,566 m²;
Recuerda que siempre hay que poner las dos áreas en la misma unidad dentro de la fórmula, mm2, cm2, m2, etc.
OJO: El dato que nos dan del coche, los 1.000 Kg es su masa, ya que la unidad de fuerza es el Newton. La fuerza es igual a la masa por la gravedad, por lo tanto, primero tenemos que convertir estos 1.000 Kg de masa en peso o fuerza:
F1 = m (masa) x g (gravedad) = 1000 kg x 9.8 m/ s² = 9.800 Newton (N)
Conocemos las áreas y una fuerza, la que debe ser en el lado del coche para levantarlo, es decir 9.800 N (F2). Sustituimos todos los valores conocidos en la fórmula de la igualdad de las dos presiones y tenemos:
F1/0,785 = 9.800/12,566;
Despejando F1 tenemos
F1 = (F2/A2) * A1 introduciendo los datos anteriores:
F1 = 612 N
Esto quiere decir que solamente con aplicar una fuerza de 612 Newton podemos elevar un coche de 9.800 N.
Si ahora queremos expresar los Newtons en Kg, ya que en la práctica es lo que se suele utilizar, simplemente tenemos que dividir los Newtons entre la gravedad, es decir entre 9,8:
F1 = m1 x g; m1 = 612/9,8 = 62,4 Kg;
F2 = m2 x g; m2 = 9.800/9,8 = 1.000 Kg;
Fíjate con un poco más de 62 Kg podemos levantar un coche de 1.000 Kg utilizando la prensa hidráulica y el principio de pascal.
Realmente el ejemplo sería de una elevadora hidráulica, pero la prensa hidráulica es lo mismo, solo que la fuerza de salida en lugar de servir para elevar serviría para prensar (aplastar). Fíjate en la imagen siguiente en movimiento de una prensa hidráulica:
En la práctica a las dos se les llama prensa hidráulica.
Veamos un ejemplo resuelto de aplicación práctica del principio de Pascal:
Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio. Calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.
En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies o áreas y calculamos F1 despejando (la superficie podemos ponerla con A, o con S, es lo mismo).
F1/S1 = F2/S2
S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2
S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2
F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N
Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2 introduciendo los datos anteriores:
F1 = 251 N
Para ampliar la comprensión, observa los siguientes videos:
Actividad:
- Se desea elevar un cuerpo de 1500 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 90 cm de radio y plato pequeño circular de 10 cm de radio. Calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño para elevar el cuerpo.
- Sobre el plato menor de una prensa se coloca una masa de 16 kg. Calcula qué masa se podría levantar colocada en el plato mayor, cuyo radio es el doble del radio del plato menor
- Calcula la fuerza obtenida en el émbolo mayor de una prensa hidráulica si en el menor se hacen 15 N y los émbolos circulares tienen cuádruple radio uno del otro.
